Question

如圖，飛船在離地球表面h 高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，已知地球的半徑R，則飛船在該軌道上（ ）

A．運(yùn)行的線速度大于第一宇宙速度
B．運(yùn)行的線速度大小為
C．運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為
D．地球表面的重力加速度大小可表示為

Answer 1

【答案】分析：知道第一宇宙速度的含義．
研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、加速度等物理量．
解答：解：A、研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
飛船在離地球表面h 高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，飛船的軌道半徑r=R+h＞R，
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度，所以飛船運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動知識得：運(yùn)行的線速度大小v==，故B正確．
C、根據(jù)圓周運(yùn)動知識得：運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小a==，故C正確．
D、=m，得：GM=①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：=mg ②

由①②得：地球表面的重力加速度大小g=．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評：知道向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
要注意公式中的物理量的含義和對應(yīng)關(guān)系．