如圖所示,在xoy坐標系第一象限內有勻強磁場,磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合,磁感應強度為B。一個帶正電的離子在坐標為(a,0)的A點以某一速度進入磁場區(qū)域,進入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°,離子質量為m,帶電量為q。不計離子重力。
(1)若離子離開磁場時位置坐標為(a,a )的C點,求離子運動的速度大?
(2)當離子進入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區(qū)域運動的時間最長?并求出最長時間是多少?
(1)(2)
解析試題分析:(1)若離子從y軸離開磁場區(qū)域時,其運動軌跡如圖1所示,
由幾何關系得軌跡半徑為
又離子在磁場中
得
(2)離子在磁場中 得
運動的周期為 聯立得
若為離子運動軌跡對應的圓心角,則離子在磁場中的運動時間為
則離子在磁場中的運動時間與離子的速度大小無關,與軌跡的圓心角有關。如圖2,
只有當離子從x軸離開磁場(即離子既不從磁場的上邊界離開磁場,也不從y軸離開磁場)時,離子運動軌跡的圓心角最大。由幾何關系,最大圓心角為。
①若離子剛好不能從磁場區(qū)域上邊界離開磁場,則軌跡恰好與上邊界相切,如圖3,由幾何關系
得,其軌跡半徑為
②若離子剛好不能從y軸離開磁場,則軌跡與y軸相切,如圖4,由幾何關系R2+R2sin30°=a得,其軌跡半徑為R2=
綜上所述,要使離子從x軸離開磁場,則其軌跡半徑必須滿足R<R1,且R<R2,即R<
即要使離子能在磁場中運動時間最長,則離子運動的速度必須滿足
運動的最長時間為t=
考點:帶電粒子在磁場中的運動
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖在第一象限存在勻強磁場,第四象限存在正交電場和磁場,磁感應強度均為B,一個電子從y軸上的c點平行x軸射入磁場,經x軸的P點沿PC直線射出第四象限,已知AC的長度為L;∠CAP=30°;電子質量為m,電量為q。求:
(1)電子射入磁場時的速度v;
(2)電子在第一象限運動時間;
(3)電場強度E的大小和方向;
(4)電子在第四象限運動時間.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經過后,電荷以的速度通過MN進入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).計算結果可用π表示。
(1)求O點與直線MN之間的電勢差;
(2)求圖b中時刻電荷與O點的水平距離;
(3)如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
靜止在勻強磁場中的放射性原子核X發(fā)生衰變,衰變后帶電粒子運動速度和磁感線垂直,兩軌跡圓半徑之比,帶電粒子在軌跡圓上運動的周期之比。設衰變過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能,已知該衰變過程前后原子核的質量虧損為m。
(1)該衰變?yōu)?u> 衰變。(填“”或“”)
(2)寫出核反應方程(反沖核的元素符號可用Y表示): 。
(3)計算射線粒子和反沖核的動能。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在平面坐標系xoy內,第Ⅱ、Ⅲ象限內存在沿y軸正方向的勻強電場,第I、Ⅳ象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場,磁場圓心在M(L,0)點,磁場方向垂直于坐標平面向外.一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)點以速度v0沿x軸正方向射出,恰好從坐標原點O進入磁場,從P(2L,0)點射出磁場.不計粒子重力,求:
(1)帶電粒子進入磁場時的速度大小和方向。
(2)電場強度與磁感應強度大小之比
(3)粒子在磁場與電場中運動時間之比
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖甲所示,豎直面MN的左側空間存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側無邊界)。一個質量為m、電量為q的可視為質點的帶正電的小球,以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點,為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點(P、D間距為L,且它們的連線垂直于豎直平面MN,D到豎直面MN的距離DQ等于L/π),經過研究,可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場,設且為未知量。求:
(1)場強E的大小;
(2)如果磁感應強度B0為已知量,試推出滿足條件t1的表達式;
(3)進一步的研究表明,豎直向下的通過D點的小球將做周期性運動。則當小球運動的周期最大時,求出磁感應強度B0及運動的最大周期T的大小,并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
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(12分)如圖所示,在平面直角坐標系xOy平面內存在著方向相反的兩個勻強磁場區(qū)域,其中圓心在坐標原點、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內磁場方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外(區(qū)域Ⅱ)的磁場方向垂直于xOy平面向外,MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線,現有一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子,經過加速電壓為U的加速電場加速后,從坐標為(-R,0)的A點沿x軸正方向射入區(qū)域Ⅰ,并從橫坐標為0.5R處的P點進入區(qū)域Ⅱ.已知粒子第一次經過直線MN和第二次經過直線MN時的速度方向恰好相反,不計粒子重力,求:
(1)粒子進入圓形區(qū)域Ⅰ時的運動速度v的大;
(2)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大。
(3)粒子從A點開始到第二次經過直線MN的過程中運動的總時間t.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場,裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側為“臺形”勻強磁場區(qū)域ACDH,其中,AH//CD, =4L。一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質點),從狹縫S1射入左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S2射出,接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區(qū)域,最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B,“臺形”寬度=L,忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。
(1)判定這束粒子所帶電荷的種類,并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運動的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
磁流體發(fā)電是一項新興技術,它可以把物體的內能直接轉化為電能,如圖所示,平行金屬板A、B之間相距為d,板間的磁場按勻強磁場處理,磁感應強度為B,等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場,金屬板A、B是邊長為a的正方形,等離子體的電阻率為ρ,外接電阻R。求:
(1)發(fā)電機的電動勢;
(2)電阻R上的電流;
(3)要使等離子體能進入磁場所需的外力.
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