Question

10．如圖，原長為l的輕彈簧一端固定一質量為m的小球，另一端套在光滑軸O上，將球拉至彈簧水平且處于原長狀態(tài)，由靜止釋放．擺至豎直位置時，彈簧的長度變?yōu)?\frac{6}{5}$l，不計空氣阻力，則（　　）

• A． 經豎直位置時彈簧的彈力大小為mg
• B． 經豎直位置時小球的動能為$\frac{6}{5}$mgl
• C． 下擺過程中小球的機械能守恒
• D． 下擺過程中小球減小的重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析 根據向心力知識分析經豎直位置時彈簧的彈力大�。畬τ谛∏蚝蛷椈山M成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，由系統(tǒng)的機械能守恒分析能量的轉化情況．

解答 解：A、經豎直位置時，小球有水平向左的分速度，需要提供向心力，而向心力由指向圓心的合力提供，所以彈簧的彈力大小應大于mg．故A錯誤．
B、由靜止釋放擺至豎直位置時，小球重力勢能減小量為mg•$\frac{6}{5}$l=$\frac{6}{5}$mgl，一部分轉化為小球的動能，另一部分轉化為彈簧的彈性勢能，所以經豎直位置時小球的動能小于$\frac{6}{5}$mgl．故B錯誤．
C、彈簧的彈力對小球做負功，因此小球的機械能不守恒．故C錯誤．
D、由系統(tǒng)的機械能守恒知，下擺過程中小球減小的重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能．故D正確．
故選：D

點評 本題要能正確分析小球的受力情況，以及能量的轉化情況，對于含有彈簧的系統(tǒng)，往往單個物體機械能不守恒，而系統(tǒng)的機械能是守恒的．