(2008?湖北模擬)2007年9月24日,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想.若“嫦娥一號(hào)”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R,國(guó)際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圈周運(yùn)動(dòng)的半徑為4R,地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍.根據(jù)以上信息可以確定( 。
分析:由萬有引力提供向心力的加速度,進(jìn)而可以得到線速度,周期,角速度的比值
解答:解:
A、由萬有引力提供向心力得:G
Mm
r2
=ma
,解得:a=
GM
r2
,故國(guó)際空間站與“嫦娥一號(hào)”的加速度之比為
a1
a2
=
81
1
×
R2
(4R)2
=81:16
,故A正確
B、由a=
v2
r
,得:v=
ar
,解得:v1v2=
81×4
16×1
=9:2
,故B錯(cuò)誤
C、由T=
2πr
v
,得:T1T2=
4
9
2
1
=8:9
,故C錯(cuò)誤
D、由ω=
T
,可知角速度之比為周期的倒數(shù)比,故加速度之比為9:8,故D正確
故選AD
點(diǎn)評(píng):本題是簡(jiǎn)單的萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用,屬于比較基礎(chǔ)的內(nèi)容.
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