Question

14．做難機械能守恒定律的實驗，某同學借助頻閃儀拍攝了如圖所示小鋼球從高處落下過程中的頻閃照片，頻閃儀每隔0.10s閃光一次，圖中所標數(shù)據(jù)是相鄰兩閃光時間內(nèi)小鋼球下落的距離，若已經(jīng)測得小鋼球質(zhì)量m=0.100kg，重力加速度取9.80m/s²．
（1）可求得，從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能減少量△E_p=1.00J，動能增加量△E_k=0.994J．
（結(jié)果可保留三位有效數(shù)字）
（2）比較（1）中計算的△E_k出的略小于△E_p的大小，造成這種結(jié)果的原因可能是BD
A、當?shù)氐闹亓�加速度實際大于9.80m/s²　　
B、空氣阻力對小鋼球做負功
C、頻閃儀閃光周期實際略大于0.10s　　　
D、頻閃儀閃光周期實際略小于0.10s．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時刻的速度大小；
根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量；
（2）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能；也可能閃光周期實際時間偏小，導致求得的速度偏小，從而即可求解．

解答 解：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v₂=$\frac{0.1459+0.2431}{2×0.1}$$\frac{0.1459+0.2431}{4×0.1}$=1.945 m/s
v₅=$\frac{0.5352+0.4378}{2×0.1}$$\frac{0.5352+0.4378}{4×0.1}$=4.865 m/s
從t₂到t₅時間內(nèi)，
動能減少量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.1×[（4.865）²-（1.945）²]J=0.994 J．
（2）A、若當?shù)氐闹亓�加速度實際大于9.80m/s²，則導致重力勢能的增加量偏小，故A錯誤；
B、由上述計算得△E_p＜△E_k，由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，故B正確；
C、若頻閃儀閃光周期實際略小于0.10s，導致實際長度偏小，從而出現(xiàn)速度偏小，故C錯誤，D正確；
故答案為：（1）0.994；（2）BD．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析．