滑板運(yùn)動是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動”,滑板運(yùn)動員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動作給人以美的享受。如圖所示,abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均為斜直軌道,傾角θ=37º,bc段與和cd段之間由長度不計(jì)的小圓弧銜接,滑板及運(yùn)動員在轉(zhuǎn)彎處c無機(jī)械能損失。de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道,O點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn),滑板及運(yùn)動員總質(zhì)量m=60kg,忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。運(yùn)動員從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行,除運(yùn)動員做緩沖動作以外,均可把滑板及運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)。則他是否會從d點(diǎn)滑離軌道?請通過計(jì)算得出結(jié)論。
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