Question

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U=1.5×10³V，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10^-2kg、電荷量q=4×10^-5C的帶電小球從兩板上方的A點(diǎn)以V₀=4m/s的初速度水平拋出（A點(diǎn)距兩板上端的高度h=20cm），之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s^2cy．求：
（1）B點(diǎn)到N板上端的距離L．
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_K．

Answer 1

分析：（1）小球沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)，知電場(chǎng)中小球所受合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向求出電場(chǎng)力和重力的關(guān)系，從而求出B點(diǎn)到N板上的端的距離L．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理先求出小球進(jìn)入電場(chǎng)前的動(dòng)能，再根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）小球到達(dá)板上端時(shí)的豎直分速度vy=

2gh

=2m/s
設(shè)小球此時(shí)速度方向與豎直方向之間的夾角為θ
tanθ=

v0

vy

=2
在電場(chǎng)中小球所受合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，設(shè)板間距為d
∴tanθ=

qE

mg

=

qU

mgd

L=

d

tanθ

解得
L=

qU

mgtan2θ

=0.15m
答：B點(diǎn)到N板上的端的距離L為0.15m．
（2）進(jìn)入電場(chǎng)前mgh=

1

2

mv12-

1

2

mv02
電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程qU+mgL=EK-

1

2

mv12
解得E_k=0.175J
答：小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為0.175J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及知道小球進(jìn)入磁場(chǎng)后速度方向與小球所受的合力方向相同．