Question

18．如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端于導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.4T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運動一端時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，試求此后
（1）導(dǎo)體棒MN的運動速度；
（ 2）小燈泡消耗的電功率．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）當燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，棒MN應(yīng)該勻速下滑，受力平衡，由平衡條件可求得安培力的大小，再由安培力公式F=BIL，$I=\frac{E}{R+r}$，E=BLv結(jié)合求速度v．
（2）由E=BLv，$I=\frac{E}{R+r}$求出感應(yīng)電流，再由功率公式P=I²R求小燈泡消耗的電功率．

解答 解：（1）當燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，棒MN應(yīng)該勻速下滑，受力平衡，則有
  F+μmgcos37°=mgsin37°
可得安培力 F=0.4N
由F=BIL，$I=\frac{E}{R+r}$，E=BLv
可得 v=20 m/s
（2）由E=BLv，$I=\frac{E}{R+r}$，P=I²R
可得P=4W
答：
（1）導(dǎo)體棒MN的運動速度為20m/s；
（2）小燈泡消耗的電功率為4W．

點評 本題要抓住電磁感應(yīng)與力學知識聯(lián)系的紐帶是安培力．由平衡條件即可求出導(dǎo)體棒的速度，應(yīng)用公式E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后應(yīng)用歐姆定律及電功率公式即可求出燈泡功率．