Question

7．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（2）從O點(diǎn)到（1）問中所取的點(diǎn)，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88 J，動能增加量△E_k=1.84 J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的A．

（4）在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的原因可能是C
A．選用的重物質(zhì)量過大
B．重物質(zhì)量測量不準(zhǔn)
C．空氣對重物的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不太仔細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，這是誤差的主要來源；

解答 解：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因?yàn)锽點(diǎn)的瞬時(shí)速度比較方便測量．
（2）減少的重力勢能△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.9325m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.84J
△E_k=E_kB-0=1.84J
動能增量小于重力勢能的減少量的原因主要是重物下落時(shí)受到空氣阻力和打點(diǎn)針與紙帶間的阻力作用，一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，即$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比．故A正確．
故選：A
（4）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實(shí)驗(yàn)過程的步驟中，沒有檢查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大；故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故答案為：（1）B； （2）1.88，1.84； （3）A；（4）C．

點(diǎn)評 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計(jì)算，會起到事半功倍的效果．運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．