Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌相距為L=1m，與水平面的夾角為θ=37°，整個空間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=2T，ab處及其上方軌道光滑，ab下方軌道粗糙。當導體棒ab以初速度v0=10m/沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體棒cd一直靜止在導軌上，已知兩導體棒質(zhì)量均為m=1kg，電阻均為R=2.5Ω，導體棒ab上滑的最大位移為s=1.25m，導軌電阻不計，空氣阻力不計，重力加速度為g（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），試求在導體棒ab上滑的整個過程中

（1）導體棒ab運動初始時刻的加速度大��；

（2）導體棒ab運動的時間；

（3）導體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1），方向沿導軌所在平面向下；（2）；（3）

【解析】

（1）導體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小

導棒中感應(yīng)電流

導體棒所受安培力

由牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)，解得

方向沿導軌所在平面向下。

（2）對桿由動量定理可知

平均電流

平均感應(yīng)電動勢

其中

各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得

（3）根據(jù)功能關(guān)系

而

整理得