Question

（12分）如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧，圓心O與在ab 同一水平線上�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的倍，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大��；

（2）物塊A滑行的距離s和時(shí)間t。

Answer 1

（12分）（1）（4分）在d點(diǎn)對(duì)B，由牛頓第二定律得：

   ①           （2分）

由①得：               （2分）

（2）（8分）設(shè)A、B在分離瞬間速度大小分別為v₁、v₂，取水平向右方向?yàn)檎��?/p>

A、B分離過程動(dòng)量守恒，則：

       ②       （1分）

A、B分離后，B從b點(diǎn)到d點(diǎn)過程由動(dòng)能定理得：

              ③ （1分）

A向左減速至零過程由動(dòng)能定理得：

             ④（2分）

由①②③④得：   （2分）

A向左減速至零過程由動(dòng)量定理得

      -u（3mg）t=0-3mv₁     解得t=（2分），（其它正確解法相應(yīng)給分）