Question

16．質(zhì)量為1kg的物體在xoy平面上做曲線運動，在y方向的速度圖象和x方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點初速度的方向與合外力方向相同
• B． 質(zhì)點所受的合外力為6N
• C． 質(zhì)點的初速度為4m/s
• D． 2s末質(zhì)點速度大小為6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質(zhì)點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答 解：A、質(zhì)點y方向的分運動時勻加速直線運動，分加速度沿y方向．x方向做勻速直線運動，加速度為零．則知質(zhì)點的合力沿y軸方向，而初速度方向不在y軸方向，質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不同．故A錯誤．
B、x軸方向的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，質(zhì)點的合力F_合=ma=3N．故B錯誤．
C、x軸方向初速度為v_x=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-8}{2}$=-4m/s，y軸方向初速度v_y=0，質(zhì)點的初速度大小 v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4m/s，故C正確．
B、2s末質(zhì)點速度應(yīng)該為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$m/s=2$\sqrt{13}$m/s，故D錯誤；
故選：C．

點評 能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問題的關(guān)鍵，對于矢量的合成應(yīng)該運用平行四邊形法則，注意右圖是位移與時間圖象．