分析 (1)根據(jù)題意得到甲乙加速度相同,都是5m/s2,當乙進入磁場時,甲剛出磁場,由運動學公式求出乙進入磁場時的速度,乙金屬桿剛進入磁場時作勻速運動,根據(jù)安培力的公式和平衡條件可求出甲乙的電阻R.
(2)甲在磁場中運動做勻加速運動,由速度公式得到速度與時間的關系式,根據(jù)牛頓第二定律求解外力F隨時間t的變化關系.
(3)乙進入磁場前,甲乙發(fā)出相同熱量.甲一直在磁場中時,外力F始終等于安培力,克服安培力做功等于甲乙產(chǎn)生的總熱量;乙在磁場中運動時,根據(jù)動能定理求出乙放出的熱量,即可求出甲乙發(fā)出的熱量,再求出外力做功.
解答 解:(1)在乙尚未進入磁場中的過程中,甲、乙的加速度相同,
因它們同時釋放,則它們會相對靜止,
當乙金屬桿剛進入磁場瞬間,甲、乙之間的距離x=l=0.4m;
設乙剛進入磁場時的速度為v,
依據(jù) v2=2ax 且 a=gsinθ
即 v=\sqrt{2glsinθ}=\sqrt{2×10×0.4×0.5}=2m/s;
乙剛進入磁場時,對乙由根據(jù)平衡條件得mgsinθ=\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}
R乙=\frac{{B}^{2}{l}^{2}\sqrt{2glsinθ}}{2mgsinθ}=\frac{0.{5}^{2}×0.{4}^{2}×2}{2×0.01×10×0.5}=0.8Ω;
那么R甲=0.8Ω;
(2)甲在磁場中運動時,由牛頓第二定律可知,外力F大小始終等于安培力大小即:F=\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}
而v=(gsinθ)t
解得 F=\frac{m{g}^{2}si{n}^{2}θ}{\sqrt{2glsinθ}}t=\frac{0.01×1{0}^{2}×0.{5}^{2}}{2}t=0.125t2;
外力方向沿導軌平面并垂直金屬桿甲向下,
(3)設乙從釋放到剛進入磁場過程中做勻加速直線運動所需要的時間為t1
l=\frac{1}{2}(gsinθ){t}_{1}^{2}
解得:t1=\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}=\frac{l}{gsinθ}\sqrt{2glsinθ}
設乙從進入磁場過程至剛離開磁場的過程中做勻速直線運動所需要的時間為t2;
l=vt2;
解得:t2=\frac{l}{\sqrt{2glsinθ}}=\frac{l}{2gsinθ}\sqrt{2glsinθ}
設乙離開磁場時,甲的速度v′
v′=(gsinθ)(t1+t2)=\frac{3}{2}\sqrt{2glsinθ}
設甲從開始釋放至乙離開磁場的過程中的位移為x
x=\frac{1}{2}(gsinθ)(t1+t2)2=\frac{9}{4}l
根據(jù)能量轉化和守恒定律得:mgxsinθ+mg•2lsinθ+WF=2Q+\frac{1}{2}mv2+\frac{1}{2}mv′2
WF=2Q-mglsinθ.
答:(1)乙金屬桿剛進入磁場瞬間,甲、乙之間的距離0.4m;以及甲、乙的電阻R均為0.8Ω;
(2)外力F的方向沿導軌平面并垂直金屬桿甲向下,
甲在磁場運動過程中外力F隨時間t的變化關系式F=0.125t2.(從釋放金屬桿時開始計時)
(3)若從開始釋放兩桿到乙金屬桿剛離開磁場的過程中,乙金屬桿上共產(chǎn)生熱量Q,此過程中外力F對甲金屬桿所做的功2Q-mglsinθ.(用已知量字母Q、m、l、θ、g表示)
點評 本題是復雜的電磁感應現(xiàn)象,是電磁感應與力學知識的綜合,分析導體棒的運動情況,要抓住甲勻加速運動的過程中,外力與安培力大小相等.分別從力和能量兩個角度進行研究.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 甲用力把乙推到,說明甲對乙有力的作用,但乙對甲沒有力的作用 | |
B. | 拳擊手一拳擊出,沒有擊中對方,這時只有施力物體,沒有受力物體 | |
C. | 任何一個力,一定有施力物體和受力物體 | |
D. | 不接觸的物體也可以產(chǎn)生力的作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場力對粒子所做的功為qU | B. | 電場力對粒子所做的功為\frac{qU}{2} | ||
C. | 電場力對粒子所做的功為mv02 | D. | 電場力對粒子所做的功為\frac{1}{2}mv02 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該勻強電場的場強E=40\sqrt{3}V/m | B. | 該勻強電場的場強E=80V/m | ||
C. | d點的電勢為-4V | D. | d點的電勢為-2\sqrt{3}V |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
電熱水器 | |
型號 | RCD40A |
容量 | 40L |
額定電壓 | 220V~ |
額定功率 | 1500W |
溫度 | 30~75℃ |
額定壓力 | 0.6MPa |
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