Question

如圖所示，質(zhì)子、氘核和α粒子都沿平行金屬板中心線OO′方向射入兩板間，板內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，粒子從板間射出后都能打在熒光屏上．下列說法中正確的是（　　）

A、若它們射入電場時(shí)的速度相等，在熒光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)

B、若它們射入電場時(shí)的動(dòng)量相等，在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)

C、若它們射入電場時(shí)的動(dòng)能相等，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

D、若它們是由同一個(gè)電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

Answer 1

分析：質(zhì)子、氘核和α粒子帶電量和質(zhì)量不全相同，進(jìn)入同一電場時(shí)加速度不同，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：A、三個(gè)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場中都做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則得到：
加速度為：a=

qE

m

偏轉(zhuǎn)距離為：y=

1

2

at²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

L

v0

聯(lián)立三式得：y=

qEL2

2m v 2 0

若它們射入電場時(shí)的速度相等，y與比荷（電荷量與質(zhì)量的比值）成正比，而三個(gè)粒子中質(zhì)子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在熒光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、若它們射入電場時(shí)的動(dòng)量相等，y=

qEL2

2m v 2 0

=

qmEL2

2(m v   0 )2

，可見y與qm成正比，三個(gè)qm都不同，則在熒光屏上將只出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、若它們射入電場時(shí)的動(dòng)能相等，y與q成正比，在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、若它們是由同一個(gè)電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的，根據(jù)推論可知，y都相同，故熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：此類題目屬于類平拋運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵注意水平方向勻速，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．