Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市交通事故大多因違章引起，在如圖所示中，甲、乙兩輛汽車(chē)分別在相互垂直的道路上，沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示）向前勻速行駛，當(dāng)甲、乙兩車(chē)的車(chē)頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m時(shí)，道口恰處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換甲、乙兩車(chē)均未采取任何減速或制動(dòng)等措施，以致兩車(chē)相撞．已知兩車(chē)型號(hào)相同，汽車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為5.2m，車(chē)寬為1.76m．并已知甲車(chē)的車(chē)速為v1=40km/h，設(shè)兩車(chē)相撞前均勻速行使．試判斷在穿過(guò)路口過(guò)程中，乙車(chē)車(chē)速的范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出兩種臨界情況下乙車(chē)的速度，第一種臨界為甲車(chē)車(chē)頭碰到一車(chē)車(chē)尾；第二種臨界為乙車(chē)車(chē)頭碰到甲車(chē)車(chē)尾．根據(jù)位移關(guān)系，抓住時(shí)間相等，求出乙車(chē)的臨界速度．

解答：解：如圖所示取臨界分析：設(shè)車(chē)長(zhǎng)為a，車(chē)寬為b
若乙車(chē)較快，則如圖1所示，甲車(chē)的車(chē)頭剛好撞上乙車(chē)的車(chē)尾

S乙+ 1 2 b+a

v乙

=

S甲- 1 2 b

v甲

解v_乙=63.3km/h
若乙車(chē)較慢，則如圖2所示，
乙車(chē)的車(chē)頭剛好撞上甲車(chē)的車(chē)尾

S甲+ a+ 1 2 b

v甲

=

S乙- 1 2 b

v′乙

解v'_乙=43.4km/h
故乙車(chē)的速度范圍是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h
答：乙車(chē)的速度范圍是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清甲乙兩車(chē)相撞的臨界情況，抓住時(shí)間相等，根據(jù)位移關(guān)系求出臨界速度．