Question

【題目】“娛樂風(fēng)洞”是一種驚險(xiǎn)的娛樂項(xiàng)目.在豎直的圓筒內(nèi)，從底部豎直向上的風(fēng)可把游客“吹”起來，讓人體驗(yàn)太空飄浮的感覺(如圖甲).假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)各位置的風(fēng)速均相同且保持不變，已知人體所受風(fēng)力的大小與正對(duì)風(fēng)的面積成正比，水平橫躺時(shí)受風(fēng)面積最大，站立時(shí)受風(fēng)面積最小、為最大值的；當(dāng)人體與豎直方向成一傾角、受風(fēng)面積是最大值的時(shí)，人恰好可靜止或勻速漂移.如圖乙所示，在某次表演中，質(zhì)量為m的表演者保持站立身姿從距底部高為H的A點(diǎn)由靜止開始下落；經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，立即調(diào)整身姿為水平橫躺并保持；到達(dá)底部的C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零.則在從A到C的過程中，下列說法正確的是( )

A.表演者加速度的最大值是g

B.B點(diǎn)的高度是H

C.從A到B表演者克服風(fēng)力做的功是從B到C克服風(fēng)力做功的

D.若保持水平橫躺，表演者從C返回到A時(shí)風(fēng)力的瞬時(shí)功率為

Answer 1

【答案】C

【解析】由題意，人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，設(shè)最大風(fēng)力為Fm，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G＝Fm，人站立時(shí)風(fēng)力為Fm，其下落加速度a1＝＝g；人平躺下落時(shí)，其加速度a2＝＝g，即表演者加速度的最大值是g，因而選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)B點(diǎn)的高度是h，下降的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有v2＝2a1(H－h(huán)), v2＝2a2h，，聯(lián)立解得：h＝H，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功W1＝Fm (H－h(huán))＝FmH；從B至C過程克服風(fēng)力所做的功W2＝Fmh＝FmH，從A到B表演者克服風(fēng)力做的功是從B到C克服風(fēng)力做功的，選項(xiàng)C正確；若保持水平橫躺，人平躺上升時(shí)，其加速度a＝＝g，表演者從C返回到A時(shí)，速度v＝，風(fēng)力的瞬時(shí)功率為P＝Fmv＝2mg＝2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.