【題目】如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上由小圓弧（長度忽略）與斜面連接的水平面上，若斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0．4，斜面傾角為37°，則物體能在水平面上滑行多遠？

【答案】3．5m

【解析】物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑動摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上減速直到靜止．

方法一：對物體在斜面上的受力分析如圖甲所示，可知物體下滑階段：

FN1＝mgcos37°

故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°

由動能定理得

mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝ ①

在水平面上的運動過程中，受力分析如圖乙所示

Ff2＝μFN2＝μmg

由動能定理得

－μmg·l2＝0－ ②

由①②兩式可得

l2＝l1＝×5m＝3．5m

方法二：物體受力分析同上，物體運動的全過程中，初、末狀態(tài)的速度均為零，對全過程運用動能定理有

mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0

得l2＝l1＝×5m＝3．5m

練習冊系列答案
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C.沿斜面向上
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A．θ增大，Ep增大 B．θ增大，E不變

C．θ減小，Ep不變 D．θ減小，E減小

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