Question

（2010?上海模擬）如圖（a）所示，長為L=75cm的粗細(xì)均勻、一端開口一端封閉的玻璃管，內(nèi)有長度為d=25cm的汞柱．當(dāng)開口向上豎直放置、管內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，封閉端內(nèi)空氣柱的長度為36cm．外界大氣壓為75cmHg不變．
（1）現(xiàn)以玻璃管的封閉端為軸，使它做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，如圖（b）所示，要使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度？
（2）讓氣體的溫度恢復(fù)到27℃，繼續(xù)以玻璃管封閉端為軸順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動玻璃管，當(dāng)開口向下，玻璃管與水平面的夾角θ=30°，停止轉(zhuǎn)動如圖（C）所示．此時(shí)再升高溫度，要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動到與管口齊平，則溫度又應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度？

Answer 1

分析：玻璃管由豎直到水平，找出水平和豎直狀態(tài)下各參量，確定好初末狀態(tài)的參量，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C求解．
玻璃管由豎直到水平再到與水平面的夾角θ=30°，確定好初末狀態(tài)的參量，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C求解．

解答：解：當(dāng)開口向上豎直放置、管內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，封閉端內(nèi)空氣柱的長度為36cm．外界大氣壓為75cmHg不變．
當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，
根據(jù)氣體方程

PV

T

=C得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

100×36

300

=

75×45

T2

解得：T₂=281.25K   t₂=8.25°C
（2）讓氣體的溫度恢復(fù)到27℃，繼續(xù)以玻璃管封閉端為軸順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動玻璃管，當(dāng)開口向下，玻璃管與水平面的夾角θ=30°，
根據(jù)氣體方程

PV

T

=C得：

P1V1

T1

=

P3V3

T3

100×36

300

=

(75-h)×(75-h)

300

h=15cm
此時(shí)再升高溫度，要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動到與管口齊平，

P1V1

T1

=

P4V4

T4

100×36

300

=

(75-7.5)×60

T4

 T₄=337.5K   t₃=64.5°C       
答：（1）現(xiàn)以玻璃管的封閉端為軸，使它做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，如圖（b）所示，要使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)變?yōu)?.25°C
（2）要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動到與管口齊平，則溫度又應(yīng)變?yōu)?4.5°C

點(diǎn)評：考查氣體方程的應(yīng)用，明確確定初末態(tài)的參量是解題的關(guān)鍵，理清初末狀態(tài)，靈活運(yùn)用．