如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B，C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落A，B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球（小球直徑小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)人管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口 C處離開(kāi)圓管后，又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球受到的電場(chǎng)力大��；
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．
分析：（1）小球從A開(kāi)始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）將電場(chǎng)力分解為水平和豎直兩個(gè)方向的分力，小球從B到C的過(guò)程中，水平分力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得到水平分力與B、C速度的關(guān)系．小球從C處離開(kāi)圓管后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)方向的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合可水平分力．豎直分力大小等于重力，再進(jìn)行合成可求出電場(chǎng)力的大�。�
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，由電場(chǎng)力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解球?qū)A管壁的壓力．
解答：解：（1）小球從A開(kāi)始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則有：
   mg?4R=
1
2
m
v
2
B

解得，vB=2
2gR

（2）設(shè)電場(chǎng)力的水平分力和豎直分力分別為Fx和Fy，則  Fy=mg，方向豎直向上．小球從B到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力的水平分力Fx做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得
-Fx?2R=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B

小球從C處離開(kāi)圓管后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則：
  y=4R
  x=2R=
1
2
axt2=
Fx
2m
t2
聯(lián)立解得，F(xiàn)x=mg
故電場(chǎng)力的大小為 F=qE=
F
2
x
+
F
2
y
=
2
mg
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，由電場(chǎng)力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
    Fx+N=m
v
2
C
R
  得  N=3mg，方向向左
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力大小N′=N=3mg，方向水平向右．
答：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2
2gR
；
（2）小球受到的電場(chǎng)力大小
2
mg；
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力大小為3mg，方向水平向右．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究圓周運(yùn)動(dòng)和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并采用正交分解求解電場(chǎng)力，常規(guī)方法，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直平面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變，重力加速度為g．求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣的水平面上方，左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m，帶電量為q（正電）的點(diǎn)電荷 a，以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好都不脫離水平面．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球處于靜止且對(duì)水平面無(wú)壓力．點(diǎn)電荷a進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后與小球b正碰并粘在一起，恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g）求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度l．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣的水平面內(nèi)有豎直方向的寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正方形金屬線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，現(xiàn)對(duì)線框施加垂直于ab邊的水平恒力F使線框從磁場(chǎng)左側(cè)距磁場(chǎng)S處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如果ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0，則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程（　�。�
A、線框有一階段在做勻加速運(yùn)動(dòng)B、線框ab邊在剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)C、線框ab邊在剛穿出磁場(chǎng)時(shí)一定是先做減速運(yùn)動(dòng)D、線框中產(chǎn)生的熱量為F（d+S+L）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣的斜面傾角為37°，一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的
12
，求：
（1）原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
（2）當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小后物體沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的動(dòng)能．

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