Question

15．質(zhì)量為m的物體沿著半徑為R的半球金屬球殼滑到最低點時的速度大小為v，如圖所示．若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時的（　　）

• A． 向心加速度為$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 向心力為m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． 對球殼的壓力為$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• D． 受到的摩擦力為μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度和向心力的公式求出向心加速度大小和向心力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出滑動摩擦力的大�。�

解答 解：A、向心加速度的大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正確．
B、向心力${F}_{n}=\frac{{v}^{2}}{R}$，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則物體對球殼的壓力為$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，故C錯誤．
D、物體所受的摩擦力f=μN=μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道 物體做圓周運動的向心力來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎題．