Question

【題目】如圖所示，底端帶彈性擋板且足夠長的光滑直桿與水平方向的夾角為53°，質量分別為的兩個帶孔彈性小球A、B（孔徑略大于桿的直徑）穿在桿上，且，A球在B球的上方，先將B球釋放，經(jīng)過t=0.5s再將A球釋放，當A球下落0.375s時，剛好與B球在桿上的P點處相碰撞，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零，已知重力加速度大小，sin53°=0.8，cos53°=0.6，忽略空氣阻力及碰撞中的能量損失，僅考慮B球與擋板碰一次的情況，求：

（1）與A球碰撞前后，B球的速度；

（2）B球由釋放到與擋板相碰運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）以平行于斜面向下的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律可得兩球在桿上運動的加速度大小為

設A球碰前的速度為，運動時間，則由運動學公式可得：

設B球碰前的速度為，碰后速度為，由動量守恒定律可得

碰撞過程中動能守恒，則有

聯(lián)立即得，

（2）碰前B球的運動可分為三個階段，向下運動，與擋板碰后向上運動，再向下運動，設B球回到最高點后再向下運動的時間為，B球回到最高點后再向下運動的距離為，則有，

設B球由釋放到與擋板相碰運動的時間為，則有

解得