Question

一汽船過河，船速為v₁，水流速度是 v₂，v₁＞v₂，以下說法正確的是（ ）
A．船頭指向上游與河岸成一定角度θ，cosθ=v₂/v₁時，航行的距離最短，所用的時間最短
B．船頭指向上游與河岸成一定角度θ，cosθ=v₂/v₁時，航行的距離最短，所用的時間不是最短
C．船頭指向垂直于河岸航行時，航行的距離最短，所用的時間最短
D．船頭指向垂直于河岸航行時，航行的距離不是最短，所用時間最短

Answer 1

【答案】分析：船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最�。�
解答：解：由圖所示可知，航行距離的最短值為河寬，
當合速度與河岸垂直時航行的距離最短，此時有cosθ=，因而A錯誤，B正確；
航行的距離最短時所用的時間卻不是最短的，只有以船速v₁的指向垂直于河岸航行時所用時間最短，因而C錯誤、D正確；
故選BD．
點評：小船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生！