質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O’O為垂直于屏的中心軸線,不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離.以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.

1.設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入,板間不加電場和磁場時,離子打在屏上O點(diǎn).若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離y0

2.假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù).

上述裝置中,保留原電場,再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線.在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn),對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的.盡管入射離子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度(本題中洛倫茲力可近似看成恒力).

 

【答案】

 

1.

2.

【解析】(1)離子在電場中受到的電場力

                     ①

離子獲得的加速度

                       ②

離子在板間運(yùn)動的時間

                        ③ 

到達(dá)極板右邊緣時,離子在+y方向的分速度

                 ④ 

離子從板右端到達(dá)屏上所需時間

                       ⑤

離子射到屏上時偏離點(diǎn)的距離           

由上述各式,得                      ⑥

(2)設(shè)離子電荷量為,質(zhì)量為,入射時速度為,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,磁場對離子的洛倫茲力                            ⑦

已知離子的入射速度都很大,因而離子在磁場中運(yùn)動時間甚短,所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小,且在板間運(yùn)動時,方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度,洛倫茲力變化甚微,故可作恒力處理,洛倫茲力產(chǎn)生的加速度                 ⑧

是離子在方向的加速度,離子在方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,到達(dá)極板右端時,離子在方向的分速度

                   ⑨

離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r,在方向上偏離點(diǎn)的距離

              ⑩

當(dāng)離子的初速度為任意值時,離子到達(dá)屏上時的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為,考慮到⑥式,得

                                   ⑾

由⑩、⑾兩式得

                                    ⑿

其中

    上式表明,是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值,對兩種離子均相同,由題設(shè)條件知,坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是碳12離子,其質(zhì)量為,坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是未知離子,設(shè)其質(zhì)量為,由⑿式代入數(shù)據(jù)可得              ⒀

故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O′O為垂直于屏的中心軸線,不計離子重力和離子在板間偏離O'O的距離.以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.
(1)設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O′O的方向從O′點(diǎn)射入,板間不加電場和磁場時,離子打在屏上O點(diǎn).若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離y0;
(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù).
上述裝置中,保留原電場,再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O′點(diǎn)沿O′O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線.在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn),對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的.盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動時O′O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度.

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科目:高中物理 來源:2010年高考物理試題分類匯編——磁場 題型:計算題

(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,為垂直于屏的中心軸線,不計離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。
(1)設(shè)一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入,板間不加電場和磁場時,離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離;
(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。
上述裝置中,保留原電場,再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場,F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O'點(diǎn)沿方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn),對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動時方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理選修3-1帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專項練習(xí)(解析版) 題型:計算題

(2010·天津卷)12.(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O’O為垂直于屏的中心軸線,不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。

(1)設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點(diǎn)射入,板間不加電場和磁場時,離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離y0;

(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。

上述裝置中,保留原電場,再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O’點(diǎn)沿O’O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn),對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動時O’O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

 

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科目:高中物理 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)理綜物理 題型:計算題

(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長為L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,為垂直于屏的中心軸線,不計離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。

(1)設(shè)一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入,板間不加電場和磁場時,離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離

(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。

上述裝置中,保留原電場,再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場,F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O'點(diǎn)沿方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn),對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動時方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

 

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