Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)．軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此可以分析不同半徑上圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答：解：萬星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=ma
A、因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v=

GM r

知，在軌道1上衛(wèi)星的速率大于軌道3上的速率，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)棣?

GM r3

知，在軌道1上的角速度大于在軌道3上的角速度，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閍=

GM

r2

知，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)和軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大小相等，故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閍=

GM

r2

知，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)和軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大小相等，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：正確掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵．