有足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計，導(dǎo)軌光滑，間距．現(xiàn)將導(dǎo)軌沿與水平方向成角傾斜放置．在底部接有一個的電阻．現(xiàn)將一個長為、質(zhì)量、電阻的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下，經(jīng)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中（如圖12－17所示）．磁場上部有邊界，下部無邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度．金屬棒進(jìn)入磁場后又運動了后開始做勻速直線運動，在做勻速直線運動之前這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生了的內(nèi)能（）．求：

（1）金屬棒進(jìn)入磁場后速度時的加速度a的大小及方向；

（2）磁場的上部邊界距頂部的距離S．

（1）   方向為沿軌道向上；（2）32.5m


解析:

（1）金屬棒從開始下滑到進(jìn)入磁場前由機(jī)械能守恒得：

進(jìn)入磁場后棒上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，又有

金屬棒所受的安培力沿軌道向上，大小為  

由牛頓第二定律得：                   

整理得：       代入得：負(fù)號表示其方向為沿軌道向上．

（2）設(shè)勻速運動時的速度為，金屬棒做勻速運動時根據(jù)平衡條件得：

                 即

自金屬棒進(jìn)入磁場到做勻速運動的過程中由能的轉(zhuǎn)化與守恒得：

又有電功率分配關(guān)系    

代入解得：S＝32.5m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)水平平行放置的兩根足夠長的直光滑金屬導(dǎo)軌上放有一根導(dǎo)體棒導(dǎo)ab，ab與導(dǎo)軌垂直，其電阻為0.02Ω，質(zhì)量為0.1kg，它在導(dǎo)軌間的長度為1m，導(dǎo)軌處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度為0.2T，電路中電阻R的阻值為0.08Ω，其它電阻不計，求：
（1）斷開電鍵K，ab在大小為0.1N、水平向右的恒力F作用下，由靜止開始沿軌道滑動過程中ab產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的表達(dá)式．
（2）當(dāng)ab以10m/s的速度滑動時閉合電鍵，并同時撤掉力F，那么由此時開始以后的時間里電阻R所消耗的電能．
（3）在上述（2）的情況下，導(dǎo)體棒ab能滑行的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?寶雞模擬）如圖所示，MN、PQ是水平放置且足夠長的平行金屬導(dǎo)孰，兩導(dǎo)軌間距離d1=0.2rn．兩導(dǎo)軌間有寬度分別為l1=2cm和l2=lcm、磁感強(qiáng)度分別為B1=0.5T和B2=1.0T的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向分別垂直紙面向里和向外，在兩導(dǎo)軌右端接有平行金屬板AB；金屬板的長度l=18cm，兩板間距d2=6cm．一金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬桿ab從磁場的左邊界開始以v=20m/s的速度水平向右勻速滑動同時，一比荷為200C/kg的負(fù)離子從兩板間靠近B板左邊緣的C點以速度vo水平向右射入板間，金屬桿滑動中始終與導(dǎo)軌垂直且二者保持良好接觸，帶電離子的重力不計；平行金屬板AB充放電時間不計，若負(fù)離子從兩金屬板間射出時速度方向水平向右，求v0．的最小值是多少？

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：計算題

如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，電阻忽略不計且足夠長，導(dǎo) 軌平面的傾角為α，斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向與導(dǎo)軌平面垂直，另有一長為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長為d（d< L）的正方形單匝線框連在一起組成一固定的裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通過大小恒為I的電流。將整個裝置置于導(dǎo)軌上，線框下邊與PQ重合，釋放后裝置沿斜面開始下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒運動到MN處恰好第一次開始返回，經(jīng)過若干次往返后，最終整個裝置在斜面上做恒定周期的往復(fù)運動，導(dǎo)體棒在整個運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。求：
（1）在裝置第一次下滑的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q；
（2）畫出整個裝置在第一次下滑過程中的速度一時間（v-t ）圖像；
（3）裝置最終在斜面上做往復(fù)運動的最大速率vm；
（4）裝置最終在斜面上做往復(fù)運動的周期T。

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科目：高中物理 來源：2009年上海市寶山區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

水平平行放置的兩根足夠長的直光滑金屬導(dǎo)軌上放有一根導(dǎo)體棒導(dǎo)ab，ab與導(dǎo)軌垂直，其電阻為0.02Ω，質(zhì)量為0.1kg，它在導(dǎo)軌間的長度為1m，導(dǎo)軌處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感強(qiáng)度為0.2T，電路中電阻R的阻值為0.08Ω，其它電阻不計，求：
（1）斷開電鍵K，ab在大小為0.1N、水平向右的恒力F作用下，由靜止開始沿軌道滑動過程中ab產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的表達(dá)式．
（2）當(dāng)ab以10m/s的速度滑動時閉合電鍵，并同時撤掉力F，那么由此時開始以后的時間里電阻R所消耗的電能．
（3）在上述（2）的情況下，導(dǎo)體棒ab能滑行的最大距離．

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科目：高中物理 來源：2011年陜西省寶雞市高考物理質(zhì)檢試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，MN、PQ是水平放置且足夠長的平行金屬導(dǎo)孰，兩導(dǎo)軌間距離d1=0.2rn．兩導(dǎo)軌間有寬度分別為l1=2cm和l2=lcm、磁感強(qiáng)度分別為B1=0.5T和B2=1.0T的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向分別垂直紙面向里和向外，在兩導(dǎo)軌右端接有平行金屬板AB；金屬板的長度l=18cm，兩板間距d2=6cm．一金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬桿ab從磁場的左邊界開始以v=20m/s的速度水平向右勻速滑動同時，一比荷為200C/kg的負(fù)離子從兩板間靠近B板左邊緣的C點以速度vo水平向右射入板間，金屬桿滑動中始終與導(dǎo)軌垂直且二者保持良好接觸，帶電離子的重力不計；平行金屬板AB充放電時間不計，若負(fù)離子從兩金屬板間射出時速度方向水平向右，求v．的最小值是多少？

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