(2013?天津三模)在用如圖a所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中,打點計時器接在頻率為f的交流電源上,從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶,如圖b所示,選取紙帶上打出的連續(xù)4個點A、B、C、D,各點距起始點O的距離分別為S0、S1、S2、S3,已知重錘的質(zhì)量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,則:
(1)從打下起始點O到打下C點的過程中,重錘重力勢能的減少量為Ep減=
mgs2
mgs2
,重錘動能的增加量為Ek增=
m(S3-S1)2f2
8
m(S3-S1)2f2
8


(2)若f=50Hz,且測出s0=1.9mm,s1=7.6mm,s2=17.1mm,s3=30.4mm,可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭=
9.5
9.5
m/s2
分析:重錘重力勢能的減少量計算公式為Ep減=mg△h;本題中重錘動能的增加量為Ek增=
1
2
mv2-0,v由勻變速直線運動的推論求得;
根據(jù)△x=aT2計算當?shù)氐闹亓铀俣戎担?/div>
解答:解:(1)從打下起始點O到打下C點的過程中,重錘重力勢能的減少量為Ep減=mgs2
根據(jù)時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度可得vc=
s3-s1
2T

根據(jù)周期和頻率的關(guān)系:T=
1
f

c點的動能為:EK=
1
2
mv c2
聯(lián)立①②③得:EK=
m(S3-S1)2f2
8

(2)根據(jù)△x=aT2得:a=
(s3-s1-s1)
(2T)2
=
(30.4-2×7.6)×10-3
(2×0.02)2
=9.5m/s2
故答案為:(1)mgS2
m(S3-S1)2f2
8
;(2)9.5m/s2
點評:“驗證機械能守恒定律”的實驗中數(shù)據(jù)處理仍然是以紙帶問題為基礎(chǔ),要會準確應(yīng)用勻變速直線運動的推論求瞬時速度.
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2
5
h
2
5
h

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10.50
10.50
mm.

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