Question

13．物體以某一初速度沿光滑向上運動，其位移隨時間而變化的關系式為s=4t-t²，s與t的單位分別是米與秒，則物體的加速度為-2m/s²，3秒末的路程是5m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，根據(jù)速度時間公式求出速度減為零的時間，以及根據(jù)速度位移公式求出向上做勻減速運動的位移，從而得出向下做勻加速運動的位移大小，求出3s內(nèi)的路程．

解答 解：根據(jù)s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4t-t²得，物體的初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，
則物體速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-4}{-2}s=2s$，
向上勻減速運動的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-16}{-4}m=4m$，向下勻加速運動的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，
則3s內(nèi)的路程s=x₁+x₂=4+1m=5m．
故答案為：-2，5．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，注意物體上升到最高點后會返回．