Question

19．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，若該行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（　　）

• A． 飛船的運(yùn)行周期
• B． 飛船的運(yùn)行速度
• C． 飛船的軌道半徑
• D． 行星的質(zhì)量

Answer 1

分析 研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：根據(jù)密度公式得：
ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
A、根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，
代入密度公式得：ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故A正確．
B、已知飛船的運(yùn)行速度，根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：M=$\frac{{Rv}^{2}}{G}$，代入密度公式無(wú)法求出行星的密度，故B錯(cuò)誤．
C、已知飛船的軌道半徑，無(wú)法求出行星的密度，故C錯(cuò)誤．
D、已知行星的質(zhì)量而不知道半徑無(wú)法求出行星的密度，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行分析判斷．