Question

將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖(甲)所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心之距l(xiāng)，并通過改變l而測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />
(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²—l關(guān)系圖象如圖(乙)所示，那么該同學(xué)所畫出的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________________；
(2)由圖象可知，小筒的深度h ＝________m；當(dāng)?shù)豨＝_____________m / s²。

Answer 1

（1）a（2）0.3 、  9.87. 

試題分析：（1）由蛋白周期公式得
解得
當(dāng)L=0時(shí)，，則真正的圖像是a，
（2）當(dāng)時(shí)，L=-h，即圖像與L軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，圖線的斜率大小，根據(jù)圖像，由數(shù)學(xué)知識可得k=4，解得
點(diǎn)評：實(shí)驗(yàn)的核心是實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理推導(dǎo)解析式，研究圖象下列幾個(gè)方面的意義，如：斜率、截距、面積等等．