Question

如圖為某交流發(fā)電機(jī)和外接負(fù)載的示意圖，發(fā)電機(jī)電樞線圈abcd為n=500匝的矩形線圈，其中ac長為L₁=10cm，ab長為L₂=5cm．線圈繞垂直于磁場的軸OO′在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中以ω=200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)一切摩擦），線圈總電阻為r=2.0Ω，外電路負(fù)載電阻為R=5.0Ω．試求：（若有小數(shù)計(jì)算，均取一位小數(shù)計(jì)算）
（1）交變電動(dòng)勢的表達(dá)式（設(shè)線圈由中  性面開轉(zhuǎn)）；
（2）電路中伏特表的示數(shù)；
（3）線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力所做的功．

Answer 1

分析：（1）首先知道產(chǎn)生是正玄交流電，從中性面開轉(zhuǎn)，確定瞬時(shí)表達(dá)．（2）由峰值求出有效值，利用閉合電路的歐姆定律求電流，再求負(fù)載兩端的電壓即伏特表的示數(shù)．（3）據(jù)能量守恒，外力做的功等于電源提供的能量．

解答：解：（1）由于從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，所以交變電動(dòng)勢為：e=nBs?sin?t=500×0.2×0.005×200sin200t=100sin200t（V）
（2）由瞬時(shí)值可知，交變電流電動(dòng)勢的有效值為E=

100

2

V…①
由閉合電路的歐姆定律知：I=

E

R+r

…②
電路中伏特表的示數(shù)，即負(fù)載兩端的電壓U=IR…③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)解得：U=50.5V…④
（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=

2π

?

=

2π

200

s…⑤
由能量守恒得，外力做的功等于該電源做的功：W=UIT…⑥
聯(lián)立②④⑤⑥代入數(shù)據(jù)得：W=22.4J
答：（1）交變電動(dòng)勢的表達(dá)式（設(shè)線圈由中  性面開轉(zhuǎn)）：e═100sin200t （V）；
（2）電路中伏特表的示數(shù)50.5V；
（3）線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力所做的功22.4J

點(diǎn)評(píng)：據(jù)題境明確感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值，知道電壓表示數(shù)為有效值，與電路知識(shí)向銜接是解題的關(guān)鍵；靈活應(yīng)用能量守恒的角度求外力做的功．