Question

測(cè)量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法．
（1）在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標(biāo)注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液．然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤(pán)中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖所示．坐標(biāo)格的正方形大小為2cm×2cm．由圖可以估算出油膜的面積是

256

cm/（保留兩位有效數(shù)字），由此估算出油酸分子的直徑是

8×10^-10

m（保留一位有效數(shù)字）．
（2）如圖是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個(gè)“量子圍欄”的照片．這個(gè)量子圍欄是由48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43×l0^-8m，的圓周而組成的．由此可以估算出鐵原子的直徑約為

9.4×10^-10

m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）由圖示油膜求出油膜的面積，根據(jù)題意求出兩滴油酸溶液含純油的體積，然后求出油膜的厚度，即油酸分子的直徑．
（2）求出圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)除以分子個(gè)數(shù)就是分子直徑．

解答：解：（1）由圖示油膜可知，油膜的面積S=64×2cm×2cm=256cm²；
兩滴油酸溶液含純油的體積V=2×

1mL

100

×

0.25mL

250mL

=2×10^-5mL=2×10^-5cm³，
油酸分子的直徑d=

V

S

=

2×10-5cm3

256cm2

≈8×10^-8m=8×10^-10m；
（2）48個(gè)鐵分子組成一個(gè)圓，圓的周長(zhǎng)等于48個(gè)分子直徑之和，
則鐵分子的直徑d=

s

n

=

πd

n

=

3.14×1.43×10-8m

48

≈9.4×10^-10m；
故答案為：（1）256；8×10^-10；（2）9.4×10^-10．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算油膜面積時(shí)，要注意，不到一個(gè)格但超過(guò)半個(gè)格的算一個(gè)格，不到半個(gè)格的忽略不計(jì)．