Question

31.

電阻R₁、R₂、R₃連結(jié)成圖示的電路，放在一個(gè)箱中（虛框所示），箱面上有三個(gè)接線柱A、B、C，請(qǐng)用多用表和導(dǎo)線設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過在A、B、C的測(cè)量，確定各個(gè)電阻的阻值，要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用所測(cè)的值表示電阻R₁、R₂、R₃。

Answer 1

31.

解法1：比較靈活地用導(dǎo)線短接電路進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用導(dǎo)線連結(jié)BC，測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的電阻值x；

②用導(dǎo)線連結(jié)AB，測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值y；

③用導(dǎo)線連結(jié)AC，測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值z；

則有：

＝＋……①，＝＋……②，＝＋……③

聯(lián)立①②兩式得，－=－……④

聯(lián)立③④兩式得，R₁＝

同理可解得，R₂＝，R₃＝

解法2：不用導(dǎo)線短接，直接測(cè)量，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的電阻值x；

②測(cè)出B、C兩點(diǎn)間的電阻值y；

③測(cè)出A、C兩點(diǎn)間的電阻值z；

則有：

＝＋……①，＝＋……②，

＝＋……③

解得：R₁＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₂＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₃＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］