Question

某同學在開展研究性學習的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運動的加速度a隨時間t變化的規(guī)律，并在計算機上得到了前4s內(nèi)物體加速度隨時間變化的關(guān)系圖象，如圖所示．以物體的初速度方向為正方向，則下列說法正確的是（　�。�

• A、物體在1s末速度方向改變
• B、物體在3s末速度方向改變
• C、前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，大小為3.5m/s
• D、物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同

Answer 1

分析：由牛頓第二定律知：加速度方向與合外力方向相同，當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；否則做減速運動．根據(jù)加速度圖象，分析物體的運動情況，即可判斷速度最大的時刻．根據(jù)a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，求出第3s末物體的速度．

解答：解：A、分析物體的運動情況：在0-3s內(nèi)物體沿正方向做加速運動，在3-4s內(nèi)沿正方向做減速運動，故在第3s末物體的速度最大，1s末、3s末速度方向都沒有改變，故AB錯誤；
C、a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，則在前3s內(nèi)物體速度的變化量△v=

1

2

×(1+2)×1+

1

2

×2×2=3.5m/s，所以3s末的速度v=v₀+△v=2+3.5=5.5m/s，故C錯誤；
D、由圖象可知，前2s內(nèi)和前4s的a-t圖象的“面積”相等，則速度變化量相等，所以物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正確．
故選：D

點評：本題關(guān)鍵有兩點：一要正確分析物體的運動情況；二抓住a-t圖象的“面積”求出速度的變化量，得到第3s末的速度．