Question

10．如圖所示，質(zhì)量不等的三個(gè)物塊A、B、C用勁度系數(shù)完全相同的三個(gè)輕彈簧1、2、3依次連接著處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B在水平桌面上，B上連一細(xì)線繞過定滑輪與彈簧3連接，此時(shí)彈簧1、2、3的伸長(zhǎng)量分別為0、2cm、3cm，已知C的質(zhì)量為m_c=3kg，不計(jì)細(xì)線與滑輪間的摩擦，取g=10m/s²，求：
（1）彈簧1、2、3的彈力的大小分別為多少；
（2）此時(shí)物塊A所受的摩擦力多大，方向如何；
（3）此時(shí)物塊B所受的摩擦力多大，方向如何；
（4）若用一個(gè)質(zhì)量為M=1kg的平板把下面的物體豎直緩慢的向上托起，使彈簧3的伸長(zhǎng)量是彈簧2的伸長(zhǎng)量一半后靜止不動(dòng)，則平板對(duì)物塊C的支持力多大．

Answer 1

分析 （1）以C為研究對(duì)象，求出彈簧3的拉力，根據(jù)胡克定律求解彈簧2的拉力．彈簧1的拉力為零．
（2）物塊A水平方向受到彈簧2的拉力和靜摩擦力，由平衡條件求解摩擦力的大小和方向．
（3）以B為研究對(duì)象，分析受力，由平衡條件求解B所受的摩擦力的大小和方向．
（4）先假設(shè)物體B不動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解B受到的摩擦力，判斷其受否超過最大靜摩擦力；然后再對(duì)物體C受力分析，根據(jù)平衡條件列式．

解答 解：（1）對(duì)C物體，由平衡條件得：彈簧3的彈力F₃=m_cg=30N，
由胡克定律F=kx得：彈簧1的彈力F₁=0，
由$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}}$=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{3}}$
得：F₂=20N；              
（2）對(duì)A物體由平衡條件得：f_A=F₂=20N，水平向左；
（3）對(duì)B物體由平衡條件得：F₂+f_B=F₃得：f_B=10N，水平向左；
（4）此過程假設(shè)物塊B不動(dòng)，彈簧2伸長(zhǎng)量仍然為2cm，則彈簧3伸長(zhǎng)量為1cm，
彈簧3彈力F₃′=10N，
對(duì)B物體由平衡條件得到：F₂=F₃′+f_B′，
得：f_B′=10N，假設(shè)成立；
對(duì)C物體由平衡條件得到：m_Cg=N+F₃′，得到：N=20N．
答：（1）彈簧1、2、3的彈力的大小分別為0，20N，30N；
（2）物塊A所受的摩擦力是20N，方向水平向左；
（3）物塊B所受的摩擦力是10N，方向水平向左；
（4）平板對(duì)物塊C的支持力為20N．

點(diǎn)評(píng) 本題是多個(gè)物體平衡問題，要學(xué)會(huì)選擇研究對(duì)象，往往從受力簡(jiǎn)單的物體到受力復(fù)雜的物體進(jìn)行分析．