Question

【題目】光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L = 1 m，兩導(dǎo)軌間距d = 0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ = 30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R = 0.8 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1 T，如圖所示。有一質(zhì)量m = 1 kg、電阻r = 0.2 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)。已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1 = 0.4 J，g取10 m/s2，則以下說法正確的是（　�。�

A.當(dāng)棒的速度v = 2.5 m/s時，電阻R兩端的電壓為1 V

B.棒下滑到軌道最底端時速度的大小為3 m/s

C.棒下滑到軌道最底端時加速度的大小為3 m/s2

D.棒從開始下滑到運(yùn)動至軌道最底端所用時間為0.65 s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由電磁感應(yīng)電動勢公式得當(dāng)棒的速度為v = 2.5 m/s時，電動勢為

則電阻R兩端的電壓為

故A正確；

B．棒從軌道最上端下滑至最底端過程中，由能量守恒得

其中Q1 = 0.4 J，根據(jù)數(shù)學(xué)比例關(guān)系得

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，解得

故B正確；

C．棒下滑到軌道最底端時，由牛頓第二定律得

其中

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，解得

故C錯誤；

D．整個下滑過程，根據(jù)動量定理可得

通過截面電量

聯(lián)立解得：

故D正確。

故選ABD。