Question

16．一質(zhì)量m=1kg的滑塊在光滑水平地面上以初速度v₀=3m/s開始運動，滑塊受一與初速度方向相反的水平力作用，該力隨時間的變化關系如圖所示，當滑塊的速度減小為零時，撤去該力．
（1）若在t=0時刻，滑塊開始運動，則滑塊運動的最大位移是多少？
（2）從什么時刻施加該力，滑塊滑行的位移最短，最短位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律明確物體的運動加速度；再結(jié)合運動情景作出圖象，根據(jù)圖象進行分析即可簡單求解．

解答 解：（1）物體受力0.5N時，加速度為：a₁=$\frac{0.5}{1}$=0.5m/s²；
受力為1N時，加速度為：a₂=$\frac{1}{1}$=1m/s²；
物體在拉力作用下，做減速運動；圖象如圖所示；由圖可知，物體4s末時速度恰好為零；
其位移為：x=$\frac{3+2.5}{2}×1$+$\frac{2.5+1.5}{2}×1$+$\frac{1.5+1}{2}×1$+$\frac{1+0}{2}×1$=6.5m；
（2）要使位移最短，應從t=1時刻開始施加力；此時速度變化最快；故位移最短；
用時為4s；位移xmin=$\frac{3+2}{2}$+$\frac{2+1.5}{2}$+$\frac{1.5+0.5}{2}$+$\frac{0.5}{2}$=5.5m；
答：（1）若在t=0時刻，滑塊開始運動，則滑塊運動的最大位移是6.5m；
（2）從t=1時施加該力，滑塊滑行的位移最短，最短位移是5.5m

點評 本題采用圖象法進行分析，明顯要優(yōu)于計算過程，解題更加直觀；對于運動學題目，要注意掌握這種方法．