Question

6．羅平同學(xué)根據(jù)“和諧號”動車組車廂內(nèi)速率顯示屏的數(shù)列，記錄了該動車組在平面軌道上經(jīng)歷勻加速，勻速與再次勻加速運(yùn)行期間的速率，部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表格中，在羅平同學(xué)記錄動車組速率的這段時間內(nèi)，求：
（1）動車組的加速度的大�。�
（2）動車組位移的大小

t/s	0	100	300	400	500	550	600
v/m•s-1	30	40	50	50	60	70	80

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出動車組的加速度大小，根據(jù)平均速度推論求出兩次勻加速運(yùn)動的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移求出總位移．

解答 解：（1）第一次加速的加速度大小為：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{100}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
第二次加速的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{50}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
（2）第一次加速的時間為：${t}_{1}=\frac{50-30}{0.1}s=200s$，
第二次加速的時間為：${t}_{3}=\frac{80-50}{0.2}s=150s$，
則勻速運(yùn)動的時間為：t₂=600-200-150s=250s，
第一次加速的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{30+50}{2}×200m=8000m$，
第二次加速的位移為：${x}_{3}=\frac{v+v′}{2}{t}_{3}=\frac{50+80}{2}×150m$=9750m，
勻速運(yùn)動的位移為：x₂=vt₂=50×250m=12500m，
則有：x=x₁+x₂+x₃=8000+12500+9750m=30250m．
答：（1）動車組的加速度分別為0.1m/s²、0.2m/s²．
（2）動車組位移的大小為30250m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．