Question

【題目】如圖所示，斜面體A靜止放置在水平地面上．質(zhì)量為m的滑塊B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面體表面向下運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F1方向水平向右，F2方向沿斜面體的表面向下時(shí)斜面體受到地面的摩擦力方向向左．則下列說法中正確的是：

A. 若只撤去F1，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

B. 若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C. 若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力不變

D. 若同時(shí)撤去F1和F2，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下

Answer 1

【答案】CD

【解析】

本題可以假設(shè)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論．

假設(shè)斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB） ，如果撤去F1，使A相對地面發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的外力大小是，方向向右．如圖甲所示．

，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故A錯(cuò)誤； 撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，使A相對地面有向右滑動(dòng)趨勢的外力是．如圖乙、丙所示．與F2是否存在無關(guān)．所以撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變．故B錯(cuò)誤C正確；若同時(shí)撤去F1和F2，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下，故D正確；因此，在斜劈表面光滑的條件下，該題的答案應(yīng)該是：CD．

假設(shè)斜劈A表面粗糙（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ） ，由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對它彈力FN和滑動(dòng)摩擦力f．根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A．斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢的(圖乙)．，又因?yàn)?/span>，所以，即．如果撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，N=mgcosθ，f2=μN(yùn)，圖中假設(shè)A受的摩擦力fA方向向左，Nsinθ=f2cosθ+fA，則有：fA=Nsinθ-μN(yùn)cosθ=N（sinθ-μcosθ）＞0，所以斜劈A都有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，摩擦力方向是向左．故A錯(cuò)誤；又由于F2的存在與否對斜劈A與物體B間的彈力和摩擦力大小沒有影響，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變．故B錯(cuò)誤，C正確；同時(shí)撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmBgcosθ．所以物體B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故D正確。