Question

6．一臺起重機加速提升重物，將200kg的貨物由地面提升到10m高處，鋼索對重物的牽引力為2.5×10³N，問在這一過程中（不計空氣阻力，g=10m/s²）：
（1）合外力對重物做了多少功？重物的動能增加了多少？
（2）重力做了多少功？重力勢能改變了多少？是增加還是減少？
（3）牽引力做了多少功？機械能改變了多少？是增加還是減少？

Answer 1

分析 （1）對貨物進行受力分析，求出合外力，合外力對貨物做的功等于貨物動能的增加；
（2）根據物體上升的高度求出重力對貨物做功的大小，重力做負功，則重力勢能增大；
（3）根據功的定義即可求出牽引力對貨物做的功．結合除重力外的力做功的特點即可求出貨物機械能的變化．（也可以結合貨物出末狀態(tài)的機械能，即可求出機械能的變化．）

解答 解：（1）貨物受到重力和鋼索的牽引力的作用．合外力：F_合=F-mg=2.5×10³N-200×10N=500N
貨物由地面提升到10m高處，合外力做功：W₁=F_合•h=500×10=5000J
合外力對貨物做正功，貨物的動能增大，增大了5000J
（2）重力對貨物做功：W₂=-mgh=-2000×105J=-20000J
重力對貨物做負功，貨物的重力勢能增大，增大了20000J
（3）牽引力的方向向上，貨物運動的方向向上，所以牽引力做正功，W₃=Fh=2.5×10³×10=2.5×10⁴J
除重力以外的力對貨物做功，則貨物的機械能增大，數(shù)值與外力做的功相等，即貨物的機械能增加2.5×10⁴J．
答：（1）合外力對重物做功5000J，重物的動能增加了5000J；
（2）重力做功-20000J，重力勢能增加20000J；
（3）牽引力做功2.5×10⁴J，機械能增加2.5×10⁴J

點評 該題考查幾種不同的力做功與能量的轉化關系，要明確：1．合外力做的功等于物體動能的增加；2．重力做的功等于物體重力勢能的變化；3．除重力以外的力對物體做的功等于物體的機械能的變化．