Question

11．在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，一個(gè)電子和一個(gè)正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子．設(shè)正、負(fù)電子的質(zhì)量在對(duì)撞前均為m，對(duì)撞前的動(dòng)能均為E，光在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h，則對(duì)撞后轉(zhuǎn)化成光子的波長(zhǎng)等于（　�。�

• A． $\frac{hc}{E}$
• B． $\frac{h}{mc}$
• C． $\frac{hc}{{m{c^2}+E}}$
• D． $\frac{hc}{{2m{c^2}+E}}$

Answer 1

分析 光子無(wú)靜止質(zhì)量，根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出電子對(duì)撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長(zhǎng)．

解答 解：由于光子無(wú)靜止的質(zhì)量，則電子對(duì)撞過(guò)程中的質(zhì)量虧損為△m=2m-0=2m．由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程中電子對(duì)撞放出的能量為△E=△mc²=2mc²，根據(jù)能量守恒得，每個(gè)光子的能量為$\frac{2m{c}_{\;}^{2}+2{E}_{k}^{\;}}{2}=m{c}_{\;}^{2}+{E}_{k}^{\;}$，又?=hγ=$h\frac{c}{λ}$，聯(lián)立得到，波長(zhǎng)為$λ=\frac{hc}{m{c}_{\;}^{2}+{E}_{k}^{\;}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要知道光子的質(zhì)量為零，運(yùn)用能量守恒定律時(shí)，電子對(duì)撞前的動(dòng)能不能忘記．