Question

6．小球由斜面低端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2s和第4s內位移的大小均為5m，則物體的加速度大小為5m/s²．

Answer 1

分析 因為物體在斜面上，所受到的力相等，那么物體的加速度不變?yōu)閍．
并且因為想斜面上運動為速度變小的勻減速直線運動，那么如果一直向一個方向運動，位移的大小不可能在相等的時間內全是5m，所以從第二秒到第四秒一定發(fā)生了運動方向的轉變．

解答 解：設第二秒初的速度為v₁，第二秒末的速度為v₂，
第4s初的速度為v3，第4s末的速度為v4；
則有
v₁²-v₂²=2ax
v₄²-v₃²=2ax；
v₂=v₁-a×1，v₄=v₃+a×1
那么有可以得到v₁-a=v₃
又因為v₁-a=v₂，所以v₂與v₃就是大小相等，由分析可知，方向一定相反；
因為v₃=v₂-a，刨除方向因素可以得到|v₃|=a-|v₂|，那么就有v₂=$\frac{a}{2}$
那么v₁=$\frac{3a}{2}$，
代入v₁²-v₂²=2ax可得
a=5m/s²
故答案為：5m/s²

點評 本題考查運動學公式的基本應用，一定要注意明確物體在上滑和下滑過程中加速度的大小方向均相同；同時注意由題意分析符合題意的情況，明確只有物體在這兩段相等的時間內方向相反才能出現該種情況．