Question

9．為了測量某電池的電動勢E（約為3V）和內阻r，可供選擇的器材如下：
A．電流表G₁（2mA內電阻為l00Ω） B．電流表G₂（1mA內阻未知）
C．電阻箱R₁（0～99.9Ω）         D．電阻箱R₂（0～9999.9Ω）
E．滑動變阻器R₃（0～l0Ω1A）    F．滑動變阻器R₄（0-1000Ω10mA）
G．定值電阻R₀（800Ω 0.1A）      H．待測電池
I．導線、電鍵若干
（1）采用如圖（甲）所示的電路，測定電流表G₂的內阻，得到電流表G₁的示數I₁、電流表G₂的示數I₂如表所示：

I1（mA）	0.40	0.81	1.20	1.59	2.00
I2（mA）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根據測量數據，請在圖（乙）坐標中描點作出I₁-I₂圖線，由圖線可得出電流表G₂的內阻等于2.0×10²Ω．
（2）某同學在現有器材的條件下，要測量該電池的電動勢和內阻，采用了圖（丙）的電路，若把電流表G₂改裝成量程為3V的電壓表，則電阻箱①該調到2.8×10³Ω．把電流表G₁改裝成量程為0.5A的電流表，則電阻箱②該調到0.40Ω，（該結果保留二位有效數字）．
（3）以G₂示數I₂為縱坐標，G₁示數I₁為橫坐標，作出l₁-l₂圖象如圖（�。┧�示，結合圖象可得出電源的電動勢為2.7V，電源的內阻為8.6Ω（結果均保留二位有效數字

Answer 1

分析 （1）由電路圖得用并聯電路的規(guī)律可得出兩電流表示數之間的關系，由圖象可求出電流表的內阻；
（2）由電路圖中知，電阻箱2與電流表2串聯，在電路中充當電壓表使用，根據需要的量程可選出電阻箱2；
由兩次測得的數據，利用閉合電路歐姆定律可得出方程式，聯立即可解出電動勢和內電阻．

解答 解：（1）采用描點法，將和點描在坐標軸中；如圖所示；
兩電流表并聯，由并聯規(guī)律可知：I₁=$\frac{{I}_{2}{R}_{g2}}{{R}_{g1}}$；故圖象的斜率等于 $\frac{{R}_{g2}}{{R}_{g1}}$=2；
故R_g2=2×100=200Ω；
（2）由電路圖可知，電阻箱2與電流表2串聯作為電壓表使用，電流表量程為1mA，內阻為200Ω，則電壓只有0.2V；而電源電壓為2.4V，故應將量程擴大到3V；此時需要的電阻為：$\frac{3}{0.001}$-200=2800Ω；
若要改裝成電流表，應并聯電阻R_并=$\frac{2×1{0}^{-3}×100}{0.5-0.002}$=0.4Ω；
（3）根據閉合電路歐姆定律應有：E=${I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{2}^{\;}）+{（I}_{1}^{\;}+\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}{+I}_{2}^{\;}）r$；
整理可得：${I}_{2}^{\;}$=-${\frac{{（R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）r}{{R}_{1}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}+r）}I}_{1}^{\;}$$+\frac{E}{{R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}+r}$；
結合圖象斜率和截距概念應有：$\frac{{（R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）r}{{R}_{1}^{\;}{（R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}+r）}=\frac{0.9-0.6}{0.4}=\frac{3}{4}$，
$\frac{E}{{R}_{2}^{\;}{+r}_{2}^{\;}+r}=0.9{×10}_{\;}^{-3}$
代入數據解得：r=8.6Ω，E=2.7V；
故答案為：（1）如圖所示；2.0×10²；（2）2.8×10³；0.40；（3）2.7；8.6

點評 本題考查電動勢和內電阻的測量；實驗題的考查更注重對學生能力的考查，在解題時要注意結合實驗描述、原理圖等明確實驗的原理，再結合已有實驗技能及方法支分析解答；