Question

（2007?惠州二模）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T．僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．地球的半徑

D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小

Answer 1

分析：研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出月球繞地球運(yùn)行速度的大�。�

解答：解：研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

M=

4π2R3

GT2

，所以可以估算出地球的質(zhì)量，不能估算出月球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地衛(wèi)星的線速度或者周期，所以無法求出地球的半徑，故C錯(cuò)誤．
D、研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：
月球繞地球運(yùn)行速度的大v=

2πR

T

，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．