如圖所示,半徑為R的
1
4
光滑圓弧軌道豎直放置,下端恰與金屬板上表面平滑連接.金屬板置于水平地面上,板足夠長,質(zhì)量為5m,均勻帶正電q;現(xiàn)有一質(zhì)量為m的絕緣小滑塊(可視為質(zhì)點),由軌道頂端無初速釋放,滑過圓弧軌道后滑到金屬板上.空間存在豎直向上的勻強電場,場強E=
6mg
q
;已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ;重力加速度為g.試求:

(1)滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度v0;
(2)金屬板在水平地面上滑行的最終速度v;
(3)若從滑塊滑上金屬板時開始計時,電場存在的時間為t,求電場消失后,金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系.
(1)滑塊滑到軌道末端,有mgR=
1
2
m
v20

可得,滑塊速度為 v0=
2gR

(2)滑塊滑上金屬板瞬間,金屬板豎直上受力 F=qE=6mg=(m+5m)g,可知板不受地面摩擦力,滑塊與金屬板組成的系統(tǒng)動量守恒.
mv0=(m+5m)v
可得金屬板在水平地面上滑行的最終速度為v=
1
6
v0=
2gR
6

(3)設ts末滑塊與金屬板恰好共速,則對滑塊,有
v-v0=at
又-μmg=ma
可得運動時間t=
5
2gR
6μg

①當t≥
5
2gR
6μg
時,滑塊和金屬板一起向右勻減速運動至靜止,有
-μ(m+5m)gs=0-
1
2
(m+5m)v2
則可得金屬板滑行距離s=
R
36μ

②當0<t<
5
2gR
6μg
時,電場消失時,滑塊與金屬板未共速,則此時對金屬板有
v′=
μmg
5m
t
=
μg
5
t

ts后電場消失,金屬板水平方向上受力減速-μ(m+5m)g+μmg=5ma′,得:a′=-μg,
又滑塊此時速度大于板,加速度則與板相同.可知板先減速至速度為0后靜止
對金屬板,有2a′s=0-v′2
可得金屬板滑行距離s=
μg
50
t2

綜上所述,當0<t<
5
2gR
6μg
時,電場消失后金屬板滑行距離s=
μg
50
t2

當t≥
5
2gR
6μg
時,電場消失后金屬板滑行距離s=
R
36μ

答:
(1)滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度v0
2gR

(2)金屬板在水平地面上滑行的最終速度v為
2gR
6
;
(3)電場消失后,金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系為當0<t<
5
2gR
6μg
時,電場消失后金屬板滑行距離s=
μg
50
t2
;當t≥
5
2gR
6μg
時,電場消失后金屬板滑行距離s=
R
36μ
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖5-10所示,傾角θ=30°,高為h的三角形木塊B,靜止放在一水平面上,另一滑塊A,以初速度v0從B的底端開始沿斜面上滑,若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍,當忽略一切摩擦的影響時,要使A能夠滑過木塊B的頂端,求V0應為多大?

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在光滑水平面上,甲、乙兩小滑塊相向運動,已知甲的質(zhì)量m1=0.6kg,乙的質(zhì)量m2=0.4kg,甲的速度大小v1=0.8m/s,乙的速度大小v2=0.5m/s,兩滑塊想碰后粘在一起,則它們一起運動的速度大小為______m/s,方向與______碰前速度方向相同(填“甲”或“乙”).

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如圖所示,在光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的長木板,其左端放有一質(zhì)量為m的重物(可視為質(zhì)點),重物與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ.開始時,長木板和重物都靜止,現(xiàn)在給重物以初速度v0,設長木板撞到前方固定的障礙物前,長木板和重物的速度已經(jīng)相等.已知長木板與障礙物發(fā)生彈性碰撞,為使重物始終不從長木板上掉下來,求長木板的長度L至少為多少?(重力加速度度為g)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一砂袋用無彈性輕細繩懸于O點.開始時砂袋處于靜止狀態(tài),此后用彈丸以水平速度擊中砂袋后均未穿出.第一次彈丸的速度為v0,打入砂袋后二者共同擺動的最大擺角為θ(θ<90°),當其第一次返回圖示位置時,第二粒彈丸以另一水平速度v又擊中砂袋,使砂袋向右擺動且最大擺角仍為θ.若彈丸質(zhì)量均為m,砂袋質(zhì)量為5m,彈丸和砂袋形狀大小忽略不計,求兩粒彈丸的水平速度之比v0/v為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)已知金屬鈣的逸出功為2.7eV,氫原子的能級圖如圖A所示,一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài),則______
A.氫原子可能輻射6種頻率的光子
B.氫原子可能輻射5種頻率的光子
C.有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應
D.有4種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應
(2)質(zhì)量為m1=1.0kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰,碰撞時間不計,其x~t(位移-時間)圖象如圖B所示,試通過計算回答下列問題
①m2等于多少千克?
②碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞?

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靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向水平拋出質(zhì)量相同的小球,甲向左拋,乙向右拋,如圖所示.甲先拋,乙后拋,拋出后兩小球相對岸的速率相等,則下列說法中正確的是( 。
A.兩球拋出后,船往左以一定速度運動,乙球受到的沖量大一些
B.兩球拋出后,船的速度為零,拋出時甲球受到的沖量大一些
C.兩球拋出后,船往右以一定速度運動,甲球受到的沖量大一些
D.兩球拋出后,船的速度為零,兩球所受的沖量相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)下列說法正確的是
A.居里夫婦發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象
B.根據(jù)玻爾理論可知,氫原子輻射出一個光子后,氫原子的電勢能減小,核外電子的運動速度增大
C.原子核的半衰期由核內(nèi)部自身因素決定,與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關(guān)
D.盧瑟福通過對α粒子散射實驗的研究,揭示了原子核的組成
E.赫茲在實驗時無意中發(fā)現(xiàn)了一個使光的微粒理論得以東山再起的重要現(xiàn)象--光電效應
(2)2005年7月4日13時52分,美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標--坦普爾1號彗星,這次撞擊只能使該彗星自身的運行速度出現(xiàn)1×10-7m/s的改變.探測器上所攜帶的重達370kg的彗星“撞擊器”將以3.6×104km/h的速度徑直撞向彗星的彗核部分,撞擊彗星后融化消失.根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算一下彗星的質(zhì)量是多少?(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一只爆竹豎直升空后,在高為h處達到最高點發(fā)生爆炸,分成兩塊,兩塊質(zhì)量之比為2:1,其中質(zhì)量小一塊速度為V,則兩塊爆竹落地后相距( 。
A.2V
2h
g
B.V
2h
g
C.
3V
2
2h
g
D.
2V
3
2h
g

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