【題目】如圖所示,在邊長為l的正方形區(qū)域工內(nèi)有水平向右的勻強電場,場強大小E= ;在矩形區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,其邊界a.b和c 為三塊垂直紙面放置的絕緣板。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以速度v從圖示位置垂直電場方向射人區(qū)域工,離開區(qū)域工后進入?yún)^(qū)域Ⅱ并垂直擊中板a的中點,接著與板b、c發(fā)生碰撞并返回區(qū)域工。已知粒子與板碰撞前后沿板方向的分速度不變,垂直板方向的分速度大小不變、方向相反,不計粒子與板的碰撞時間及粒子的重力。求:
(1)區(qū)域Ⅱ的面積;
(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大;
(3)粒子在電場和磁場中運動的總時間。
【答案】(1)( -1)l2(2) (3)
【解析】
(1)粒子在Ⅰ區(qū)域電場中做類平拋運動,設(shè)粒子首次離開電場時沿電場方向的偏轉(zhuǎn)距離為x,沿電場方向做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得
得:
沿垂直于電場方向做勻速直線運動,有
則:
故粒子剛射出Ⅰ區(qū)域電場時沿場強方向分速度
此時速度偏向角滿足,則
粒子在Ⅱ區(qū)域的磁場中做勻速圓周運動,并能垂直擊中a板,表明粒子在磁場中運動的圓心在a板上方,由幾何關(guān)系可知:
解得:
則a板的長度
故區(qū)域Ⅱ的面積
(2)粒子射入磁場的速度大小為
由洛倫茲力提供向心力得:
解得
(3)粒子在區(qū)域Ⅰ電場中偏轉(zhuǎn)的運動時間
粒子在區(qū)域Ⅱ磁場中擊中a板中點以等速率反彈,后分別擊中b板和c板中點,從區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分界線中點返回電場,在磁場中運動時間為:
返回區(qū)域Ⅰ電場后向上偏轉(zhuǎn),從右上方離開,運動時間
根據(jù)對稱性可知粒子運動的總時間為
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【題目】如圖所示,帶箭頭的線段表示某一電場的電場線,在電場力作用下一帶電粒子(不計重力)經(jīng)過A點飛向B點,徑跡如圖中虛線所示,則下列說法中正確的是( )
A. A、B兩點相比較,粒子在A點加速度較大
B. A、B兩點相比較,A點電勢較高
C. A、B兩點相比較,粒子在B點加速度較大
D. A、B兩點相比較,粒子在B點電勢能高
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【題目】在研究“碰撞中動量守恒”的實驗中,實驗裝置如圖所示:
(1)若兩個半徑相同的小球A與B的質(zhì)量之比,則入射球應(yīng)選_______(選填mA或mB)。
(2)實驗中可能引起誤差的是(______)
A.斜槽軌道有摩擦
B.軌道末端切線不水平
C.碰撞時兩球心不在同一高度
D.落點位置不是平均位置
(3)若入射球質(zhì)量為m1,被碰球質(zhì)量為m2,小球半徑均為r,各落點位置如圖(乙)所示,其中O為軌道末端所裝重錘線的投影點,并測得OM = a,OP = b,ON = c,則碰撞中動量守恒的表達式可寫為______________________________________________。
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【題目】某同學想測出濟南當?shù)氐闹亓铀俣萭,并驗證機械能守恒定律.為了減小誤差,他設(shè)計了一個實驗如下:將一根長直鋁棒用細線懸掛在空中(如圖甲所示),在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動機M,使電動機轉(zhuǎn)軸處于豎直方向,在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N,借助轉(zhuǎn)動時的現(xiàn)象,將墨汁甩出形成一條細線.調(diào)整筆的位置,使墨汁在棒上能清晰地留下墨線.啟動電動機待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,用火燒斷懸線,讓鋁棒自由下落,筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線.圖乙是實驗時在鋁棒上所留下的墨線,將某條合適的墨線A作為起始線,此后每隔4條墨線取一條計數(shù)墨線,分別記作B、C、D、E.將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對準A,此時B、C、D、E對應(yīng)的刻度依次為14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm.已知電動機的轉(zhuǎn)速為3 000r/min.求:
(1)相鄰的兩條計數(shù)墨線對應(yīng)的時間間隔為 s.
(2)由實驗測得濟南當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span> m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)該同學計算出畫各條墨線時的速度v,以為縱軸,以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸,描點連線,得出了如圖丙所示的圖象,在誤差允許的范圍內(nèi)據(jù)此圖象能驗證機械能守恒定律,但圖線不過原點的原因是 .
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【題目】如圖所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊甲、乙連接,靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)在使甲瞬時獲得水平向右的速度,當甲物體的速度減小到1m/s時,彈簧最短。下列說法正確的是
A. 此時乙物體的速度也是1m/s
B. 緊接著甲物體將開始做加速運動
C. 甲乙兩物體的質(zhì)量之比
D. 當彈簧恢復原長時,乙物體的速度大小也為4m/s
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【題目】如圖所示,在三角形區(qū)域ACD內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場。在紙面內(nèi)一束電子以不同大小的速度從A點沿同一方向射入磁場,不計電子的重力和電子之間的相互作用,關(guān)于電子在磁場中運動的情況,下列說法中正確的是
A. 從CD邊出射的電子,在磁場中運動時間都相等
B. 從AC邊出射的電子,在磁場中運動時間都相等
C. 從AC邊出射的電子距C點距離越近,其軌道半徑越小
D. 從CD邊出射的電子距C點距離越近,其軌道半徑越大
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【題目】如圖所示,A、B兩相同的金屬板水平放置。現(xiàn)讓兩板帶上等量異種電荷,兩板間形成豎直方向的勻強電場。將一帶電粒子沿水平方向從A板左側(cè)靠近A板射入電場中。當粒子射入速度為v1時,粒子沿軌跡Ⅰ從兩板正中間飛出,電場力做功為W1;當粒子射入速度為v2時,粒子沿軌跡Ⅱ落到B板正中間,電場力做功為W2。不計粒子重力,則
A. v1∶v2=2∶1 B. v1∶v2=2∶1
C. W1∶W2=1∶1 D. W1∶W2=1∶2
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【題目】氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量,該反應(yīng)方程為: ,式中x 是某種粒子。已知: 、、和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u;1u=931.5MeV/c,c是真空中的光速.由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知
A. 粒子x是 B. 該方應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0289u
C. 該反應(yīng)釋放出的能量約為17.6MeV D. 該反應(yīng)中釋放的全部能量轉(zhuǎn)化為粒子x的動能
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【題目】如圖所示,已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB,A球固定,B球用長為L的絕緣絲線懸掛在O點,靜止時A、B相距為d。若A球電量保持不變,B球緩慢漏電,則下列說法正確的是
A. 絲線對B球的拉力逐漸變大
B. A球?qū)?/span>B球的庫侖力逐漸變小
C. 當AB間距離減為時,B球的電荷量減小為原來的
D. 當AB間距離減為時,B球的電荷量減小為原來的
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