Question

(12分)如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝。一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；

（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大��；

（3）aO兩點間的電勢差。

 

Answer 1

【答案】

（1）  方向沿斜面向上   （2）     （3）

【解析】

試題分析：（1）根據真空中點電荷的電場強度的表達式得：

A點處電荷在a處場強　，方向沿斜面向上

B點處電荷在a處場強，方向沿斜面向下

根據電場的疊加原理，可知，在a點處的合場強大小和方向分別是：

 　　，方向沿斜面向上

（2）由Aa＝Bb＝，O為AB連線的中點得：a、b關于O點對稱，則a點與b點等勢，即U_ab=0，小滑塊從a點運動到b點的過程中，電場力做功W_電=0

設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f　，小滑塊從a點運動到b點的過程中根據動能定理有

而f=μmg

解得

（3）小滑塊從a點運動到O點的過程中，根據動能定理

得

考點：本題考查電場的疊加、點電荷的場強、等量同種電荷的連線上電勢及電場線的認識和理解、電場力做功和動能定理在電場中的運用．