Question

【題目】一細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料，截面為同心圓環(huán)，如圖1所示，此材料長(zhǎng)約3 cm，電阻約為100 Ω，已知這種材料的電阻率為ρ．欲測(cè)量該樣品的內(nèi)徑，但內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量．現(xiàn)提供以下 實(shí)驗(yàn)器材

A．20分度的游標(biāo)卡尺；

B．螺旋測(cè)微器；

C．電流表A1（量程50 mA，內(nèi)阻r1＝100 Ω）；

D．電流表A2（量程100 mA，內(nèi)阻r2約為40 Ω）；

E．滑動(dòng)變阻器R1（0～10 Ω，額定電流2 A）；

F．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻很小）；

G．上述導(dǎo)電材料R2（長(zhǎng)約為3 cm，電阻約為100 Ω）；

H．開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干．

請(qǐng)用上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問(wèn)題：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖2所示，其示數(shù)L＝________cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外直徑如圖3所示，其示數(shù)D＝________mm．

（2）在所給的方框中畫(huà)出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選擇器材的物理量符號(hào)．

（3）用已知的物理量和所測(cè)得的物理量的符號(hào)表示樣品的內(nèi)直徑＝________．

Answer 1

【答案】（1）3．015 3．205（2）如解析圖所示（3）

【解析】

試題分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

（2）因兩個(gè)電流表中，D電流表的滿(mǎn)偏電流大于C電流表的滿(mǎn)偏電流，又C電流表內(nèi)阻為定值，根據(jù)歐姆定律與串并聯(lián)知識(shí)，應(yīng)將C電流表與待測(cè)材料并聯(lián)后再與D電流表串聯(lián)，又因滑動(dòng)變阻器阻值太小應(yīng)用分壓式接法，可設(shè)計(jì)電路圖如圖所示

（3）電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，根據(jù)電阻定律，，根據(jù)歐姆定律可得，聯(lián)立可得