Question

6．同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路來測量一個(gè)未知電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，電壓表量程為6V，內(nèi)阻為2kΩ，電阻
箱阻值為0～9999.9Ω，實(shí)驗(yàn)前同學(xué)們粗測電動(dòng)勢約為8V．

（1）實(shí)驗(yàn)室可供選擇的定值電阻如下，方便測量滿足實(shí)驗(yàn)要求的定值電阻是A．
A．1kΩ    B．2kΩ    C．3kΩ    D．4kΩ
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”），目的是保證電源的安全．
（3）該同學(xué)接入符合要求的Ro后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)，作出如圖2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線．根據(jù)該圖線可求得電澡的電動(dòng)勢E=7.50V，內(nèi)阻r=24.0Ω．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①電壓表因量程較小，則應(yīng)通過串聯(lián)定值電阻以擴(kuò)大量程；根據(jù)電動(dòng)勢的大小確定需要擴(kuò)大的量程；從而選擇合適的電阻；
②實(shí)驗(yàn)中應(yīng)讓電源及電流表的電流最小，以保證電源的安全；
③由圖象及閉合電路歐姆定律可求出函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)電阻．

解答 解：①電源電動(dòng)勢為8V，而電壓表量程最大為6V，則應(yīng)串聯(lián)一電阻擴(kuò)大量程；
由題意可知，量程應(yīng)擴(kuò)大到的原來的$\frac{4}{3}$倍略大即可；故應(yīng)選擇阻值 1kΩ的電阻；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了保證電源的安全，開始時(shí)應(yīng)讓電流最��；即電阻箱阻值應(yīng)達(dá)到最大值；
③定值電阻阻值是電壓表內(nèi)阻的2倍，則電壓表與定值電阻串聯(lián)電壓是電壓表示數(shù)的3倍，
在閉合電路中，E=U_外+Ir=$\frac{3}{2}$U+$\frac{3U}{2{R}_{1}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{3}{2E}$+$\frac{3r}{2E}$$•\frac{1}{R}$
由圖象可知，圖象截距b=$\frac{3}{2E}$=0.2，斜率k=$\frac{3r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.3-0.2}{2}$×10^-2=0.1×10²，
解得：電源電動(dòng)勢E=7.50V，r≈24.0Ω；
故答案為：①C；②最大值； 保證電源的安全； ③7.50； 24.0

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，本題關(guān)鍵在于能由圖象知識(shí)（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時(shí)要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．