Question

7．飛機(jī)著陸后以6m/s²大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．其著陸速度為60m/s．求：
（1）飛機(jī)著陸后前6s內(nèi)的位移．
（2）著陸后12s內(nèi)滑行的位移
（3）整個(gè)減速過程的平均速度．

Answer 1

分析 （1、2）先求出飛機(jī)著陸后到停止的時(shí)間，因?yàn)轱w機(jī)速度為0后，不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出位移．
（3）根據(jù)平均速度的公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+0}{2}$去求減速過程中的平均速度．

解答 解．（1）飛機(jī)著陸后減速到0所需的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-60}{-6}s=10s＜12s$
所以著陸后6s內(nèi)的為：x=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{t}_{0}{\;}^{2}=60×6-\frac{1}{2}×6×36m=252m$
著陸后12s內(nèi)的為位移等于10s內(nèi)的位移．即：x=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$=$60×10-\frac{1}{2}×6×100m=300m$
故飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的位移為300m．
（3）飛機(jī)減速過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+0}{2}=30m/s$
故整個(gè)減速過程的平均速度為30m/s．
答：（1）飛機(jī)著陸后前6s內(nèi)的位移為252m．
（2）著陸后12s內(nèi)滑行的位移為300m．
（3）整個(gè)減速過程的平均速度為30m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及知道飛機(jī)速度減速到0后不再運(yùn)動(dòng)，在12s內(nèi)的為位移等于10s內(nèi)的位移．