Question

【題目】在冰壺比賽中，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍(lán)壺發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，如甲圖所示．碰后運動員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面，來減小阻力．碰撞前后兩壺運動的圖象如乙圖中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行．已知兩冰壺質(zhì)量相等，由圖象可得（ ）

A.紅、藍(lán)兩壺的碰撞機(jī)械能不守恒

B.碰撞后，藍(lán)壺的瞬時速度為

C.碰撞后，紅、藍(lán)兩壺運動的時間之比為1：5

D.碰撞后，紅、藍(lán)兩壺與冰面間的動摩擦因數(shù)之比為4：5

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.設(shè)碰撞后藍(lán)壺的速度為v，碰前紅壺的速度v0=1.0m/s，碰后速度為v′0=0.2m/s，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，取碰撞前紅壺的速度方向為正，由動量守恒定律得：

mv0=mv′0+mv

代入數(shù)據(jù)解得：

v=0.8m/s

碰撞過程兩壺?fù)p失的動能為：

所以紅、藍(lán)兩壺的碰撞機(jī)械能不守恒，故A正確B錯誤；

C.碰撞后，藍(lán)壺經(jīng)過t時間停止運動．根據(jù)三角形相似法知

解得藍(lán)壺運動時間為：

t=5s

由圖示圖線可知，紅壺的加速度大小為：

碰撞后紅壺的運動時間為：

t紅=

則碰撞后紅、藍(lán)壺運動時間之比為1：5，故C正確；

D. 藍(lán)壺的加速度大小為：

a藍(lán)=

由牛頓第二定律得：

可得動摩擦因數(shù)

因此，紅、藍(lán)壺與冰面間的動摩擦因數(shù)之比：

故D錯誤；